国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网 上形考、机考试题及答案 形考任务一 试题及答案 一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。) 1. 说明：案例分析和临床学习要求任选其一完 成。(80 分) ① 案例分析：现实数学观与生活数学观 (要求学生完成 800 字左右的评析) ② 临床学习：临 床观察(要求学生完成不少于 800 字临床观察报告)。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。 答案： 案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观； 生活数学观所对应的是科学数学观。小学数学具有抽 象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。 小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数 学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入 他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探 究、认识和掌握数学。儿童的数学学习的组织，应源 于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外 部世界的沟通与交流的过程中。数学学习应当成为让 学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过 自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。 儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概 念往往就是源于普通的常识。所以，教师可以设计多 样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生 已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作 等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。 在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从 已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学 概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考 和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体 的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现 了现实数学观和生活数学观。但是，数学概念的学习 和表示数学概念的语言学习上不同的。“平均数”作为 表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识； “平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离 散程度的本质认识。掌握了单个词汇并不一定就是理 解了概念。本例中，在采用“常规方法”来组织学习 “平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中， 设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将 问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题 本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概 念的“平均数”的本质意义。 在平均数这一概念教学中，概念是思维的基本形 式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念是 一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基 本要素。概念是对两中以上对象的共同特征的概括； 概念主要以词的形式来标志； 概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。概 念有内涵和外延，它们具有反向对应的关系，当内涵 扩大了，外延会缩小； 反之外延扩大了，内涵会缩小。 小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作 用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。 从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成 为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建 小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资 源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的， 他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、 提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立 在经验基础上的一个主动建构的过程”。小学儿童的 数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生 活经验的“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达 到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要 的。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的 “生 活经验”。一方面丰富的生活经验是小学生数学 学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量 的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经 验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一 种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”， 这种“在生活中学习数学”的方法是数学思想的具体体 现。因此孩子应更多地通过真实的问题情景，产生运 用数学来解决问题的需要，并且亲自实践，在探索中 发现数学和学习数学。 论述题 小学数学课程目标的设置受多方面因素 的影响，主要有以下三个方面： 一、社会进步对数学课程目标的影响 首先，随着科 学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提 出了更高的要求。如对每天的天气预报中的“降水概 率”等的理解问题。 其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。 如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。 最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。如 报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小 数、百分数等符号的理解、识别与阅读。 二、数学自身发展对数学课程目标的影响 随着 经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生， 特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究 方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学科学 自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出 了新的要求。一是课程目标的地位得到显著提高，二 是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、 合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计 算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、 优化的能力目标需要加强。 三、儿童的发展观对数学课程目标的影响 新的 儿童发展观关注儿童的发展，从关注精英数学转向关 注大众数学，强调学习适合每一个个体的数学，培养 人的数学素养，提升公民的素质成为重要的课程目标 2.文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后 完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述， 其字数不得少于 200 字。(20 分) 请举例说明，影响 小学数学课程目标的基本因素有哪些？ 影响数学课 程目标的因素 影响数学课程目标的因素主要社会发 展、儿童发展和数学科学发展等。 社会发展因素的影响 学校教育要为社会的发展 需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学 生未来的数学素养的需求。这是学校教育的功能决定 的，学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而 未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。对于 学生数学知识、技能等方面的要求也是随着社会的发 展而发展的。在农业社会，多数人从事农业生产，并 且生产方式也比较落后，这时所需要的数学方面的知 识就是最基本的概念和运算。当工业化时代的到来， 特别是现代已经进入信息时代，对人才的需要已经发 生很大变化，即使是普通劳动者也需要掌握一定的科 学技术，也需要具有比较高的数学素养。回顾新中国 成立以来小学数学课程目标的变化，可以看出随着社 会发展，在数学方面的要求不断增加。从开始只是算 术知识，后来增加一些几何初步知识，又增加代数初 步知识。新的课程标准还增加了一些统计与概率初步 知识。而对于学生能力、情感和价值观方面的培养， 更是随着社会的进步与发展逐步受到重视。 课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用。 要使学生通过学校课程的学习更好地理解社会，认识 社会，解决社会问题。因此小学数学课程目标应更多 地强调联系社会实际，联系学生的生活实际。 儿童发展因素的影响 数学课程目标的制定应更 多地考虑学习者的需要，这一因素受到越来越多的人 的重视。特别是普及义务教育的提出，数学学科的目 的由培养精英转变到为每一个学生。数学课程目标更 多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的 实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是 重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都 掌握数学。在“大众数学”的意义下，课程改革的重点 要实现人人掌握数学。让学生从现实生活中发展数学， 删除与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与实现 有效的智力活动相冲突的，并恰恰是导致大批数学差 生的内容，如枯燥的四则混合运算，繁难的算术应用 题。而大众数学要实现为每一个学生的数学，就要在 所有的人受到共同的数学教育的同时，让更多的学生 有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题， 最大限度地满足每一个学生学习数学的需要。 在数学课程发展中如何看待学生，如何看待为学 生设计什么样的数学，是课程改革的一个重要环节。 考虑儿童发展的因素，不只是适应儿童的发展水平， 更重要的是通过数学学习促进儿童的发展。如学生思 维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理 能力的培养。 数学科学发展的影响 随着现代数学的发展，对 数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中 小学数学内容绝大部分是十七世纪以前的形成完整体 系的内容。这样的数学内容体系在很长的一段时间里 被认为是数学教学的主要内容，是学生必须掌握的。 甚至有人认为是不可改变的。而在“数学现代化“运动 中，这种观念受到极大的挑战。这种挑战在很大程度 上是来自数学家们的呼声。现代数学已经有了很大进 步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学 数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是教学 内容的现代化。这在“数学现代化”运动中表现得淋漓 尽致。虽然新数学运动并不成功，但是新数学运动提 倡的数学内容现代化，对后来的数学教育改革有重要 的影响。 数学科学的发展，以及科学技术的发展，对数学 教育的影响尤为突出。一个重要的表现就是计算机和 计算器在数学教育中的作用越来越大。而计算机和计 算器进入中小学数学教育中，给传统的数学教学内容 带来了很大的冲击，使得对形式化计算的需要大大减 少，对数学规律的探索产生强大的支持。现代数学中 的概率统计、数学建模等思想和方法，也逐渐渗透到 中小学数学教育中来。 总的来说，课程目标的制定受多方面因素的影响。 课程是社会文化的反映，课程的发展受文化传统的影 响，课程也受社会的进步与科学技术发展的影响，课 程还要考虑相应的儿童发展水平。一般来讲数学课程 目标的制定要考虑三个方面的因素，即社会发展的需 要，儿童发展的需要和数学科学发展的需要。这三个 方面是影响数学课程目标的主要因素，任何制定数学 课程目标的人都必须考虑这三个因素。在实际操作过 程中，不同的设计者也有自己的某种倾向，这样就会 导致不同特点、不同取向的中小学数学课程目标体系。 我们分析不同国家的数学课程目标和我国历年来数学 课程目标时，就会看到课程的设计者考虑这三个因素 的侧重点是不同的。 形考任务二 试题及答案 一、作品题(共 2 道试 题，共 100 分。) 1.说明：下面案例分析和临床学 习要求任选其一完成。(80 分) ① 案例分析：小学空 间几何学习的操作性策略(要求学生完成 800 字左右 的评析)。②临床学习：临床设计。要求学生完成不 少于 1000 字临床设计报告。 答案： 案例分析：小学空间几何学习的操作性策略 几何知 识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教 育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成 一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。 研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力 的重要发展阶段。在小学