2022 年小升初数学综合模拟试卷及答案三套 一、填空题： 　　 　　2．有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最 小的四位数，这两个四位数之和是 11359，那么其中最小的 四位数是______． 　 人数增加了______％． 　　4．20 个鸭梨和 16 个苹果分放两堆，共重 11 千克，如 果从两堆中分别取 4 个鸭梨和 4 个苹果相交换，两堆重量就 相同了．每个苹果比鸭梨重______千克． 　　5．图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积 分别是 15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______． 　　 　　6．某一年中有 53 个星期二，并且当年的元旦不是星期 二，那么下一年的最后一天是星期______． 　　7．有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是 2 的 倍数，任意三个数的和是 3 的倍数．为使这四个数的和尽可 能地小，这四个数分别是_______． 　　8．一个正方形被 4 条平行于一组对边和 5 条平行于另 一组对边的直线分割成 30 个小长方形（大小不一定相同）， 已知这些小长方形的周长和是 33，那么原来正方形的面积 是_______． 　　9．孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖． 他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为 3∶5，仙桃与泡泡糖 为 3∶8，甜饼与泡泡糖为 7∶10．现在孙悟空先后各拿出 90 个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼 269 个与其 他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个． 　　10．某种表，在 7 月 29 日零点比标准时间慢 4 分半， 它一直走到 8 月 5 日上午 7 时，比标准时间快 3 分，那么这 只表时间正确的时刻是_______月______日______时． 二、解答题： 　　1．计算： 　　 　　 　　3．A、B、C、D、E 是从小到大排列的五个不同的整数， 把其中每两个数求和，分别得出下面 8 个和数（10 个和数 中有相同的和数）：17，22，25，28，31，33，36，39， 求这五个整数的平均数． 　　4．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时 各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发， 相向而行．每辆电车都隔 4 分遇到迎面开来的一辆电车；小 张每隔 5 分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔 6 分遇到迎 面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是 56 分，那么小张 与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？ 一、填空题： 答案 　　 　　2．2039 　　根据题设可知，在四个不同的数字中，必有数字 0，否 则两个四位数之和不为 11359． 　　可以看出，0 在最大四位数的个位上，且 9 在最大四位 数的千位上．于是可推出最小四位数的个位是 9，百位是 0，千位是 2，最后推出十位是 3．所以最小四位数是 2039． 　　3．60％ 　　 　　4．0.125 千克 　　根据题设可知，16 个梨、4 个苹果和 4 个梨、12 个苹 果重量相同．由此可推出 12 个梨与 8 个苹果重量相同．即 24 个梨与 16 个苹果重量相同．所以 1 个鸭梨重（11÷（20 ＋24）=）0.25 千克，1 个苹果重（0.25×12÷8=）0.375 千克．1 个苹果比 1 个鸭梨重（0.375-0.25=）0.125 千克． 　　5．96 　　因为三角形 BCE 的面积是长方形 ABCD 面积的一半，且 三角形 AFD 与三角形 BCF 的面积和也是长方形 ABCD 面积的 一半．所以阴影部分面积为（15＋47＋34=）96． 　　6．三 　　若一年有 365 天，则全年有 52 个星期零 1 天，若全年 有 53 个星期二，且元旦不是星期二，则元旦必为星期一， 该年为闰年，有 366 天，下一年有 365 天． 　　（366+365）÷7=104…3 　　所以下一年最后一天是星期三． 　　7．1，7，13，19 　　因为四个数中任意两个数之和是 2 的倍数，所以这四个 数同奇、同偶． 　　因为四个数中任意三个数之和是 3 的倍数，所以这四个 数被 3 除余数相同． 　　由此可知，这四个数被 6 除余数相同，为使四个数尽量 小，可取 1，7，13，19． 　　 　　正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方 形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形．设正方 形边长为 a，则 　　[（4+5）×2+4]×a=33 　　 22a＝33 　　 　　 　　9．410 　　（1）按规则机器猫应给孙悟空多少个甜饼？ 　　 　　（2）按规则米老鼠应给机器猫多少个泡泡糖？ 　　 　　（3）按规则米老鼠应给孙悟空多少个泡泡糖？ 　　 　　（4）米老鼠共拿出多少个泡泡糖？ 　　170＋240=410（个） 　　10．8 月 2 日 9 时 　　7 月 29 日零点至 8 月 5 日上午 7 点共（24×7＋7=）175 小时．设标准时间的速度为 1，则这种表的速度为 　　 　　这种表与标准时间共同需要经过 　　 　　因为 105=24×4＋9，所以此时是 8 月 2 日上午 9 时． 　　二、解答题： 　　1．1 　　 　　2．1000 袋 　　 　　3．14.2 　　因为 A＋B 最小，A＋C 次小；D＋E 最大，C+E 次大．所 以有 　　A＋B=17D＋E=39 　　由此可知：B=C-5，D=C＋3．可以看出，B、D 同奇同偶， 所以 B＋D 是偶数．在已知条件中，剩下的偶数只有 28，于 是 B＋D=28．由于 B＋D=C-5＋C＋3=28， 　　所以 C=15． 　　于是 A=7，B=10，D=18，E=21． 　　五个数的平均数为 　　（7+10+15+18＋21）÷5=14.2 　　4．60 分 　　设甲、乙两地距离为 1，则电车之间的车距为 　　 　　小张的速度为 　　 　　小王的速度为 　　 　　小张与小王相遇所需时间为 　　 一、填空题： 第二套 　　 　　2．将 1997 加上一个整数，使和能被 23 与 31 整除，加 的整数要尽可能小，那么所加的整数是______． 　　 看过的还多 48 页，这本书共有______页． 　　4．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和 均相等，则 x=______． 　　5．下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不 同的字母代表不同的数字．如果 CHINA 代表的五位数能被 24 整除，那么这个五位数是______． 　　 　　6．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和， 再减去另外两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分 别得到以下六个数：43、51、57、63、69、78．那么原来 四个数的平均数是_______． 　　7．有一枚棋子放在图中的 1 号位置上，现按顺时针方 向，第一次跳一步，跳到 2 号位置；第二次跳两步，跳到 4 号位置；第三次跳三步，又跳到 1 号位置；……，这样一直 进行下去，______号位置永远跳不到． 　　 　　 这样的分数中最小的一个是______． 　　9．如图，等边三角形 ABC 的边长为 100 米，甲自 A 点， 乙自 B 点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲 每分钟走 60 米，乙每分钟走 90 米，在过每个顶点时各人都 因转弯而耽误 10 秒钟，那么乙在出发______秒之后追上甲． 　　10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成 若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小 长方体恰好是 12 块，那么至少要把这个大长方体分割成___ ____个小长方体． 二、解答题： 　　1．计算： 　 　　2．一件工作，甲独做要 8 小时完成，乙独做要 12 小时 完成．如果先由甲工作 1 小时，然后由乙接替甲工作 1 小时， 再由甲接替乙工作 1 小时，……，两人如此交替工作那么完 成任务时共用了多少小时？ 　　3．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为 10 和 12，已知梯 　　4．一个自然数除以 6 得到的商加上这个数除以 7 的余 数，其和是 11，求所有满足条件的自然数． 答案 一、填空题： 　　2．142 　　因为 1997 与所求整数之和是 23 与 31 的公倍数，所以 有 　　23×31=713 　　713×3=2139 　　2139-1997=142 　　142 为所加整数． 　　3．240 　　 　　16＋48+16=80（页） 　　所以这本书共有 　　4．22 　　为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示． 　　可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数 之和为（x＋7＋10=）x＋17 　　显然 a3=17＋x-x-1=16 　　a1=17+x-10-16=x-9 　　a2=17＋x-（x-9）-1＝25 　　a5=17+x-10-25=x-18 　　所以 x＋（x-9）＋（x-18）=x+17 　　2x＝44 　　x=22 　　5．17208 　　显然 C=1，K=9，且百位向千位进 1． 　　因为在十位上，N=9（个位向十位进 1），或 N=0，由于 K=9，所以 N=0． 　　在百位上，由于百位向千位进 1，所以 O=5，6，7，8． 试验： 　　若 O=5，则 I=0，与 N=0 重复． 　　 1＋2＋0＋8=11，所以 H=7（1，4 已被取过）． 　　 　　 　　所以五位数是 17208． 　　 　　因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等 于每个数计算了三次，即四数之和的 3 倍．每次计算两个数 的平均数，计算六次，等于四数之 　　 　　7．3 号、6 号 　　经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是 2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1、…每 12 次为一个循环，所以 3、6 号位置永远跳不到． 　　 　　 此分数的分子应是 5、15、21 的公倍数，分母是 28、56、20 的公约数．为使这样的分数取最小，则分子是 5、15、21 的最小公倍数为 105，分母是 　　9．250 　　V 甲=60 米/分=1 米/秒，V 乙=90 米/分=1.5 米/秒．根 据题意可知，乙为追上甲，需要多走 100 米还要多转一个转 弯，但在转弯处还要耽误 10 秒钟，此时甲又多走出 10 米， 所以甲、乙的距离差为（100＋10=）110 米，乙追上甲时共 行了 　　1.5×110÷（1.5-1）=330（米） 　　由此可知，乙需拐三次弯，需要 30 秒，所以乙追上甲 时共需时间 　　110÷（1.5-1）＋30=250（秒） 　　10．20