小学数学 1—6 年级基础知识整理 ，孩 子在家预习复习都能用 小学数学基础知识整理 （一到六年级） 小学一年级 初步认识加减法。学会基础加减。 小学二年级 完善加减法，表内乘法，学会应 用题，基础几何图形。 小学三年级 学会万以内加减法，长度单位和 质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时间量及单位 长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。 小学四年级 亿万数的认识、面积单位（公顷 和平方千米）、角的度量，两位数的乘数法、平行四边形 和梯形几何图形及条形统计图的了解。 小学五年级 小数乘除法，简易方程运算，图形 面积计算，可能性和植树问题了解。 小学六年级 掌握分数乘除法，比和百分数， 圆和扇形。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180 度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr² 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面 的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再 加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr² 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh 圆锥的体积＝1/3 底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子 相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后 再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分 母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 图片 定义定理性质公式 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或 先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或 先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两 个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都 得 0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的 末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相 等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个 相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数， 并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算 式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一 份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分 子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然 后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大 的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再 比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘 的积作为分母。 15、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数 的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分 数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫 做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒 数。 图片 数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数 ＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再 用 它 们 的 积 去 除 这 个 数 ， 结 果 不 变 。 例 ： 90÷5÷6 ＝ 90÷（5×6） 6、 1 公里＝1 千米 1 千米＝1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方厘米＝100 平方毫米 1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米 1 立方厘米＝1000 立方毫米 1 吨＝1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 2 市斤 1 公顷＝10000 平方米。1 亩＝666.666 平方米。 1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如： 2÷5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除 外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内 项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:χ ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫 做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例 关系。如：x×y = k( k 一定)或 k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫 做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要 把这个小数乘以 100％就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数 点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除 不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其 实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100％就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分 的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除， 这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的 约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最 大公约数。） 17、互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数 的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等 的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母 都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最 简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能 用 5 进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个 约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。 28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单 位，应与利率的单位相对应） 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息 与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做 月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。 0 也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫 做循环小数。如 3. 141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一 个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做 不循环小数。 如 3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无 限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现， 这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654…… 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如： 3x =ab+c 图片 一般运算规则 1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份 数＝每份数 2、 1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数 ÷倍数＝1 倍数 3、 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝ 速度 4、 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝ 单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率 ＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝ 被减数 8、 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被 除数 小学数学图形计算公式